Resumen: usar recursividad o recursión en C para obtener el factorial de un número; encerrando comportamiento en una función que será llamada de manera recursiva.

Factorial recursivo con C

Acabo de publicar el algoritmo para el factorial con ciclo while; ahora veremos el mismo algoritmo pero usando recursividad.

Vamos a hacer que una función en C se llame a sí misma para obtener el factorial. En cada llamada vamos a pasarle el número - 1 y especificaremos la condición de salida comparando al mismo.

Función factorial con recursión en C

Veamos la función:

unsigned long long factorial(unsigned long long numero) {
    // Si hemos llegado a 1, detenemos la recursión
    if (numero <= 1)
        return 1;
    return numero * factorial(numero - 1); // Restar 1
}

Como se puede observar, es más corta. Si el número es menor o igual a 1, se regresa 1; eso marca el final de la recursión pues en algún momento se llegará a esa condición ya que en la línea 5 estamos regresando lo que devuelva la multiplicación del número por el factorial de ese número pero menos 1.

Es un poco complejo de entender, pero en cada iteración disminuimos el número hasta alcanzar la condición de salida.

Modo de uso

Para usar esta función de factorial recursivo en C simplemente invocamos a la función con el número del que queremos calcular el factorial. Estoy usando un unsigned long long para manejar números grandes.

Un ejemplo de uso es el siguiente. Recuerda que el número podría ser proporcionado por el usuario con scanf.

int main(void) {
    unsigned long long numero = 5;
    unsigned long long factorialDelNumero = factorial(numero);
    printf("El factorial de %llu es %llu", numero, factorialDelNumero);
}

Como ves, la llamada no cambia en absoluto, pero dentro de la función factorial sí, pues se invoca a sí misma.

Poniendo todo junto

El ejemplo completo queda como se ve a continuación.

/**
 * Factorial de un número en C. Usando recursión / recursividad
 *
 * @author parzibyte
 * @see https://parzibyte.me/blog
 * */
#include <stdio.h>

unsigned long long factorial(unsigned long long numero) {
    // Si hemos llegado a 1, detenemos la recursión
    if (numero <= 1)
        return 1;
    return numero * factorial(numero - 1); // Restar 1
}

int main(void) {
    unsigned long long numero = 5;
    unsigned long long factorialDelNumero = factorial(numero);
    printf("El factorial de %llu es %llu", numero, factorialDelNumero);
}

Si quieres, puedes ver más sobre C aquí.