En este ejercicio de programación y algoritmos en Python te voy a enseñar cómo convertir un número binario (base 2) a un número decimal (base 10) usando algoritmos propios, es decir, vamos a resolver el ejercicio usando un algoritmo manual, y no una función ya integrada en el lenguaje.

Verás que será realmente sencillo hacer la conversión numérica de binario a decimal en Python, pues básicamente es hacer multiplicaciones, elevar un número e ir sumando.

Al final vamos a programar una función que, dado un número en base 2, regrese el número en base 10.

Explicación del algoritmo

Lo que vamos a hacer es recorrer la cadena que representa al número binario de derecha a izquierda, para ello vamos a invertirla para recorrerla de manera inversa.

Dentro de cada paso del ciclo que recorre la cadena, vamos a elevar 2 (la base, ya que es binario) a la posición en la que vayamos, y vamos a guardar el resultado como el multiplicador. Es decir, en el primer paso, el número 2 se va a elevar a 0, en el segundo a 1, etcétera.

Más tarde multiplicamos el dígito actual (0 o 1) por el multiplicador, y el resultado lo vamos a ir almacenando en la variable decimal, que al final tendrá el número en base 10. Todo esto usando Python.

Código fuente: conversión binario a decimal

Veamos entonces la función. La misma recibe un binario y devuelve un decimal:

"""
    https://parzibyte.me/blog
"""
def binario_a_decimal(binario):
    posicion = 0
    decimal = 0
    # Invertir la cadena porque debemos recorrerla de derecha a izquierda
    # https://parzibyte.me/blog/2019/06/26/invertir-cadena-python/
    binario = binario[::-1]
    for digito in binario:
        # Elevar 2 a la posición actual
        multiplicador = 2**posicion
        decimal += int(digito) * multiplicador
        posicion += 1
    return decimal

Fíjate en que el paso del ciclo o mejor dicho la posición en la que vamos es declarada en la línea 5, y en la línea 6 se declara el número decimal que vamos a devolver.

Después invertimos la cadena en la línea 9, la recorremos y elevamos el 2 a la posición en la línea 12.

Finalmente aumentamos el valor en decimal y también la posición, para que al terminar el ciclo se regrese el valor decimal.

Poniendo todo junto

En mi caso he probado la función con el siguiente código:

"""
    https://parzibyte.me/blog
"""
def binario_a_decimal(binario):
    posicion = 0
    decimal = 0
    # Invertir la cadena porque debemos recorrerla de derecha a izquierda
    # https://parzibyte.me/blog/2019/06/26/invertir-cadena-python/
    binario = binario[::-1]
    for digito in binario:
        # Elevar 2 a la posición actual
        multiplicador = 2**posicion
        decimal += int(digito) * multiplicador
        posicion += 1
    return decimal


# Probar
binario = input("Ingresa un número binario: ")
decimal = binario_a_decimal(binario)
print(decimal)

La he probado varias veces y he comparado con mi conversor de números online; los resultados son correctos:

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