<?php
function apareceSoloUnaVez($cadena, $busqueda){
  return substr_count($cadena, $busqueda) === 1;
}
//Para probar
$arreglo = [
  "https://www.parzibyte.me" => "https",
  "Hola, ¿Qué haces?" => "Qué",
  ":) hola :)" => ":)",
  "Separado\ncon muchos\nsaltos de línea" => "\n",
  "Lleva muchos espacios" => " ",
  "Un espacio" => " ",
  "<br>Soy html" => "<br>",
  "<img src='imagen.png' src='perro.png'>" => "src="
  ];
  
foreach($arreglo as $cadenaPrueba => $busqueda){
  printf("Probando si '%s' aparece sólo una vez en '%s'... %s\n\n", $busqueda, $cadenaPrueba, apareceSoloUnaVez($cadenaPrueba, $busqueda) ? "Sí": "No");
}

/*
Salida:
Probando si 'https' aparece sólo una vez en 'https://www.parzibyte.me'... Sí

Probando si 'Qué' aparece sólo una vez en 'Hola, ¿Qué haces?'... Sí

Probando si ':)' aparece sólo una vez en ':) hola :)'... No

Probando si '
' aparece sólo una vez en 'Separado
con muchos
saltos de línea'... No

Probando si ' ' aparece sólo una vez en 'Lleva muchos espacios'... No

Probando si ' ' aparece sólo una vez en 'Un espacio'... Sí

Probando si '<br>' aparece sólo una vez en '<br>Soy html'... Sí

Probando si 'src=' aparece sólo una vez en '<img src='imagen.png' src='perro.png'>'... No
*/
?>