Los palíndromos son palabras u oraciones que se leen igual de derecha a izquierda y de izquierda a derecha. Un ejemplo simple es la palabra oso, uno complicado es La ruta natural.
Para comprobar si es palíndromo en Ruby o cualquier otro lenguaje, primero es necesario quitar espacios y comas, así como convertir la palabra a minúscula.

Veamos entonces la codificación del algoritmo para comprobar si una palabra, string u oración es palíndromo de otra palabra.
El algoritmo
Hay que quitar espacios y otros signos de puntuación, después convertimos la palabra a minúscula o mayúscula, en este caso minúscula.
Luego de eso simplemente invertimos o volteamos la cadena y regresamos el resultado de comparar si al invertir la cadena es lo mismo que la cadena original, es decir, true o false.
Función que dice si es palíndromo en Ruby
Sin más que decir, aquí el código:
=begin
	Función que dice si una cadena es
	palíndroma
	@author parzibyte
=end
def palindromo(cadena)
	# Convertir a minúscula
	cadena = cadena.downcase
	# Quitar espacios, comas y esas cosas
	cadena = cadena.delete(" " "," "!" ".")
	# Voltear y comprobar si es igual a la original
	cadena === cadena.reverse
end
# Probar
palabras = ["oso", "la ruta natural", "ejemplo", "olla", "Ababa", "arenera", "A ti no, bonita"]
palabras.each{ |palabra| puts "¿'#{palabra}' es un palíndromo? #{palindromo palabra}"}
Usamos reverse para invertir la cadena, downcase para convertirla a minúscula y delete para quitar o remover caracteres.
Para probar, instala Ruby y luego ejecuta ruby main.rb.
Mira aquí más sobre Ruby, Algoritmos o Ejercicios resueltos.