En este post vamos a ver dos maneras de obtener la sumatoria en un rango de números; es decir, sumar todos los números que existen dentro de un rango, sin importar el orden usando Java.

Por ejemplo, la suma del rango 1, 3 es 6 ya que la suma queda: 1 + 2 + 3. De igual manera, sin importar el orden, la suma en el rango 3, 1 es 6.

Me parece que esto también se conoce como Sigma en matemáticas; pues bien, veamos cómo se hace con Java.

Sumatoria de números en rango con ciclo

Primero debemos obtener el menor y mayor número del rango, pues dijimos que el orden no debería importar. Una vez que los tenemos, declaramos la sumatoria en 0 y hacemos un ciclo que va desde el mínimo hasta el máximo.

Dentro de cada iteración, a la sumatoria le agregamos el valor actual del ciclo; comenzará en mínimo, luego en mímino + 1 y así hasta terminar.

Al finalizar el ciclo regresamos la suma.

class Main {
	public static void main(String[] args) {
		int inicio = 1, fin = 3;
		System.out.printf("Inicio: %d. Fin: %d\n", inicio, fin);
		System.out.printf("sumatoriaEnRango(%d, %d): %d\n", inicio, fin, sumatoriaEnRango(inicio, fin));
		System.out.printf("sumatoriaEnRango(%d, %d): %d\n", fin, inicio, sumatoriaEnRango(fin, inicio));
	}

	public static int sumatoriaEnRango(int numero1, int numero2) {
		int minimo = Math.min(numero1, numero2);
		int maximo = Math.max(numero1, numero2);
		int suma = 0;
		for (int i = minimo; i <= maximo; i++) {
			suma += i;
		}
		return suma;
	}
}

La desventaja de esto es que entre mayor sea el número máximo, mayor tiempo tardará. Es decir, el problema no será resuelto en un tiempo constante.

Veamos la otra manera.

Usando matemáticas

En algún lugar escuché una historia sobre un matemático al que le indicaron que resolviera justamente este problema (era en su escuela y él era un niño), y que lo hizo como veremos a continuación.

Se supone que la sumatoria en un rango viene dada por la siguiente fórmula:

sumatoria = ((máximo + mínimo) * (máximo + 1 - mínimo)) / 2

Lo que en código quedaría de la siguiente manera:

class Main {
	public static void main(String[] args) {
		int inicio = 1, fin = 3;
		System.out.printf("Inicio: %d. Fin: %d\n", inicio, fin);
		System.out.printf("sumatoriaEnRango(%d, %d): %d\n", inicio, fin, sumatoriaEnRango(inicio, fin));
		System.out.printf("sumatoriaEnRango(%d, %d): %d\n", fin, inicio, sumatoriaEnRango(fin, inicio));
	}

	public static int sumatoriaEnRango(int numero1, int numero2) {
		int minimo = Math.min(numero1, numero2);
		int maximo = Math.max(numero1, numero2);
		return ((maximo + minimo) * (maximo + 1 - minimo)) / 2;
	}
}

Ahora el problema será resuelto en tiempo constante, pues no importa si el máximo es muy grande, serán simples operaciones en lugar de ciclos.

Notas

En este caso todo se hace con enteros, pero podrías usar otro tipo de dato para evitar un desbordamiento de búfer; por ejemplo un long o BigDecimal, todo depende de las necesidades de lo que estés desarrollando.

Te invito a leer más sobre Java, Matemáticas o Algoritmos en general.