En este post de programación en Python te mostraré cómo convertir un número decimal en base 10 con parte fraccionaria a cualquier otra base; para el ejemplo te mostraré cómo convertir a la base 2 (binario), base 8 (octal) y base 16 (hexadecimal).

La diferencia con otros posts que te he mostrado es que ahora vamos a soportar números con punto decimal, parte fraccionaria o como le llames, y no solo números enteros.

Por ejemplo, podremos convertir el número decimal 3722.24 a E8A.3D70 en hexadecimal, usando Python.

Explicación del algoritmo

Debemos separar la parte entera y decimal, algo que podemos hacer con modf en Python. Luego debemos seguir el procedimiento que hacemos manualmente:

En el caso de la parte entera vamos dividiéndola entre la base y usando el residuo para saber cuál digito irá en el resultado.

Para la parte decimal o fraccionaria, vamos a ir multiplicando el valor decimal por la base, usar la parte entera del resultado como dígito para el resultado, y asignando la parte decimal a la parte fraccionaria original.

Todo esto que te explico está mejor explicado en el post del mismo tema pero en lenguaje C; te invito a darle un vistazo.

Código de la función

He encerrado el comportamiento de la conversión en una función de Python. Esto nos va a servir para convertir cualquier decimal con punto decimal a binario, octal y hexadecimal.

Ya te lo dije varias veces pero te lo repito: gracias a esto podremos convertir también la parte fraccionaria. Aquí el código:

import math


"""
    Convertir el decimal con parte fraccionaria a cualquier base
    decimal: el número decimal que se desea convertir. Por ejemplo, 12.34
    base: la base a la que se desea convertir, si es binario es 2, octal 8, hexadecimal 16
    digitos: los dígitos que componen a la base. Si es binario es "01", si es octal es "01234567", etcétera
    https://parzibyte.me/blog
"""


def decimal_a_cualquier_base(decimal, base, digitos):
    parte_fraccionaria, parte_entera = math.modf(decimal)
    parte_entera = int(parte_entera)
    cadena_parte_entera = ""
    cadena_parte_fraccionaria = ""
    while parte_entera > 0:
        residuo = parte_entera % base
        digito = digitos[int(residuo)]
        cadena_parte_entera += digito
        parte_entera = int(parte_entera/base)
    # Invertir cadena de parte entera
    # https://parzibyte.me/blog/2019/06/26/invertir-cadena-python/
    cadena_parte_entera = cadena_parte_entera[::-1]
    sobrante = None
    # Un do while
    # https://parzibyte.me/blog/2020/04/08/do-while-python/
    while True:
        resultado = parte_fraccionaria*base
        parte_fraccionaria, sobrante = math.modf(resultado)
        digito = digitos[int(sobrante)]
        cadena_parte_fraccionaria += digito
        if sobrante == 0:
            break
    return cadena_parte_entera + "." + cadena_parte_fraccionaria

Los comentarios explican el funcionamiento del método, pero básicamente recibe el número decimal que vamos a convertir, la base a la que vamos a convertir (por ejemplo, 2 para binario, 16 para hexadecimal, etcétera) y los dígitos que componen a la base.

Modo de uso

Ahora te mostraré cómo usarla. Voy a convertir el mismo número a las 3 bases más usadas, aunque teóricamente se podría convertir a cualquier base.

decimal = 3722.24
en_binario = decimal_a_cualquier_base(decimal, 2, "01")
en_octal = decimal_a_cualquier_base(decimal, 8, "01234567")
en_hexadecimal = decimal_a_cualquier_base(decimal, 16, "0123456789ABCDEF")
print(f"El decimal {decimal} es {en_binario} en binario, {en_octal} en octal y {en_hexadecimal} en hexadecimal")

Poniendo todo junto

El código completo queda así, siéntete libre de modificarlo o mejorarlo. Recuerda que los datos de entrada pueden venir de cualquier lugar, aquí los estoy definiendo dentro del código por simplicidad.

import math


"""
    Convertir el decimal con parte fraccionaria a cualquier base
    decimal: el número decimal que se desea convertir. Por ejemplo, 12.34
    base: la base a la que se desea convertir, si es binario es 2, octal 8, hexadecimal 16
    digitos: los dígitos que componen a la base. Si es binario es "01", si es octal es "01234567", etcétera
    https://parzibyte.me/blog
"""


def decimal_a_cualquier_base(decimal, base, digitos):
    parte_fraccionaria, parte_entera = math.modf(decimal)
    parte_entera = int(parte_entera)
    cadena_parte_entera = ""
    cadena_parte_fraccionaria = ""
    while parte_entera > 0:
        residuo = parte_entera % base
        digito = digitos[int(residuo)]
        cadena_parte_entera += digito
        parte_entera = int(parte_entera/base)
    # Invertir cadena de parte entera
    # https://parzibyte.me/blog/2019/06/26/invertir-cadena-python/
    cadena_parte_entera = cadena_parte_entera[::-1]
    sobrante = None
    # Un do while
    # https://parzibyte.me/blog/2020/04/08/do-while-python/
    while True:
        resultado = parte_fraccionaria*base
        parte_fraccionaria, sobrante = math.modf(resultado)
        digito = digitos[int(sobrante)]
        cadena_parte_fraccionaria += digito
        if sobrante == 0:
            break
    return cadena_parte_entera + "." + cadena_parte_fraccionaria


decimal = 3722.24
en_binario = decimal_a_cualquier_base(decimal, 2, "01")
en_octal = decimal_a_cualquier_base(decimal, 8, "01234567")
en_hexadecimal = decimal_a_cualquier_base(decimal, 16, "0123456789ABCDEF")
print(f"El decimal {decimal} es {en_binario} en binario, {en_octal} en octal y {en_hexadecimal} en hexadecimal")

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