En este blog ya hemos visto cómo calcular la raíz cuadrada de un número usando el lenguaje de programación C y la función sqrt, pero hoy veremos cómo obtener la raíz cuadrada sin usar sqrt.

Para calcular la raíz cuadrada de un número en C sin sqrt vamos a aplicar el Método de Newton en donde nos vamos a ir aproximando a la raíz cuadrada del número.

Como siempre, aquí te explicaré cómo aplicar el método, más no el método en sí, pues para ello puedes consultar otros sitios.

Función necesaria: valor absoluto

Para aplicar este método vamos a necesitar obtener el valor absoluto en alguna ocasión, así que tomaré prestado el código de mi otro post:

double valorAbsoluto(double numero)
{
    if (numero < 0)
    {
        return numero * -1;
    }
    return numero;
}

Una vez dicho esto, pasemos al método.

Método de Newton para raíz cuadrada en C

Vamos directamente al cálculo de la raíz cuadrada sin usar sqrt usando C. He encerrado el comportamiento en una función, así todo queda más limpio y ordenado. Como puedes ver, al inicio la estimación es 1.

Después se hacen iteraciones (ciclo while) mientras que haya una diferencia notable y sea mayor que el margen.

double raizCuadrada(int numero)
{
    double margen = 0.000001;
    double estimacion = 1.0;
    // Mientras haya una diferencia notable.
    // Es decir, que el cuadrado de nuestra estimación difiera mucho del número
    while (valorAbsoluto((estimacion * estimacion) - numero) >= margen)
    {
        double cociente = numero / estimacion;
        double promedio = (cociente + estimacion) / 2.0;
        // Elimina la siguiente línea si no quieres ver el proceso
        printf("Estimación: %lf. Cociente: %lf. Promedio: %lf\n", estimacion, cociente, promedio);
        estimacion = promedio;
    }
    return estimacion;
}

Me he tomado la libertad de agregar una línea que imprime los valores para que vayamos viendo cómo se transforma y aproxima la estimación. Si te fijas, esta función recibe el número y devuelve la raíz cuadrada del mismo.

Por cierto, recuerda que simplemente estamos haciendo aproximaciones, por eso es que necesitamos un margen de error declarado en la línea 3.

Poniendo todo junto

El código completo en donde se incluye el método main además del modo de uso de la función queda como se ve a continuación.

En este caso el programa solicita al usuario un número, calcula su raíz e imprime el resultado, todo esto sin usar sqrt y sin ni siquiera importar a math.h

// https://parzibyte.me/blog
#include <stdio.h>

double valorAbsoluto(double numero)
{
    if (numero < 0)
    {
        return numero * -1;
    }
    return numero;
}

double raizCuadrada(int numero)
{
    double margen = 0.000001;
    double estimacion = 1.0;
    // Mientras haya una diferencia notable.
    // Es decir, que el cuadrado de nuestra estimación difiera mucho del número
    while (valorAbsoluto((estimacion * estimacion) - numero) >= margen)
    {
        double cociente = numero / estimacion;
        double promedio = (cociente + estimacion) / 2.0;
        // Elimina la siguiente línea si no quieres ver el proceso
        printf("Estimación: %lf. Cociente: %lf. Promedio: %lf\n", estimacion, cociente, promedio);
        estimacion = promedio;
    }
    return estimacion;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int numero;
    printf("Ingresa un número: ");
    scanf("%d", &numero);
    double raiz = raizCuadrada(numero);
    printf("La raíz cuadrada de %d es %lf", numero, raiz);
    return 0;
}

Solicitamos un número en la línea 33, lo leemos en la 34, hacemos el cálculo en la 35 e imprimimos los resultados en la 36.

Al ejecutar el programa he probado con varios valores y los resultados son correctos.

Nota: este método no es totalmente preciso, básicamente es para mejorar las habilidades y hacer pensar al estudiante. Si quieres calcular la raíz cuadrada simplemente usa sqrt o una calculadora.

Aquí puedes leer más sobre C.