En este post vamos a ver cómo podemos multiplicar dos matrices con un programa. Al final vamos a obtener el producto de matrices en Python.
Aquí no te enseñaré a hacer este proceso manualmente, pues eso es una cosa aparte. Yo te mostraré cómo hacer un programa en Python que realice ese proceso y entregue el resultado de multiplicar ambas matrices.
Explicación del algoritmo
Lo primero que tenemos que hacer es verificar que el número de filas de la primera matriz sea igual al número de columnas de la segunda matriz. Esto lo conseguimos usando len para la longitud de la lista y un simple if.
Más tarde declaramos una matriz vacía que será el producto, y la rellenamos con espacios vacíos para asignarle un tamaño básicamente.
Luego recorremos las columnas de B, dentro de el ciclo hacemos otro ciclo que recorre desde 0 hasta las filas de A menos 1 y dentro de éste hacemos un tercer ciclo que va a ir desde 0 hasta las columnas de A menos 1.
Sé que es un poco complejo de entender, pero en el código está explicado de mejor manera. Finalmente regresamos la matriz producto. Todo esto estará encerrado en una función.
Producto de matrices en Python
Anteriormente expliqué el algoritmo. Es momento de mostrar el código de la función. La misma recibirá las dos matrices y regresará la matriz producto. Por cierto, en caso de que las filas de A no coincidan con las columnas de B, vamos a regresar None.
def producto_matrices(a, b):
filas_a = len(a)
filas_b = len(b)
columnas_a = len(a[0])
columnas_b = len(b[0])
if columnas_a != filas_b:
return None
# Asignar espacio al producto. Es decir, rellenar con "espacios vacíos"
producto = []
for i in range(filas_b):
producto.append([])
for j in range(columnas_b):
producto[i].append(None)
# Rellenar el producto
for c in range(columnas_b):
for i in range(filas_a):
suma = 0
for j in range(columnas_a):
suma += a[i][j]*b[j][c]
producto[i][c] = suma
return producto
La comprobación de la que hablaba se encuentra en la línea 6. Después los comentarios explican lo que está pasando en el código.
Poniendo todo junto
Ya te mostré la función para multiplicar dos matrices en Python. Para terminar, te mostraré cómo usarla con un ejemplo. El código completo queda así:
"""
https://parzibyte.me/blog/
"""
def producto_matrices(a, b):
filas_a = len(a)
filas_b = len(b)
columnas_a = len(a[0])
columnas_b = len(b[0])
if columnas_a != filas_b:
return None
# Asignar espacio al producto. Es decir, rellenar con "espacios vacíos"
producto = []
for i in range(filas_b):
producto.append([])
for j in range(columnas_b):
producto[i].append(None)
# Rellenar el producto
for c in range(columnas_b):
for i in range(filas_a):
suma = 0
for j in range(columnas_a):
suma += a[i][j]*b[j][c]
producto[i][c] = suma
return producto
matriz_a = [
[3, 2, 1],
[1, 1, 3],
[0, 2, 1],
]
matriz_b = [
[2, 1],
[1, 0],
[3, 2],
]
producto = producto_matrices(matriz_a, matriz_b)
if producto:
# Imprimir resultado
for fila in producto:
for valor in fila:
# imprimir sin salto de línea. Usando un espacio al final
print(valor, end=" ")
print("")
else:
print("El número de columnas de A es distinto al número de filas de B")
Al ejecutar el programa puedes ver que el resultado es correcto:
Obviamente podrías cambiar los valores de las matrices o cambiar el tamaño de las mismas.
Te dejo un enlace para leer más sobre Python en mi blog.