En este post te mostraré cómo obtener el mínimo común múltiplo de dos números en Java. Este valor (MCM) es aquel número menor, pero distinto de cero, que es múltiplo de dos números.

Por lo tanto vamos a encontrar el número más pequeño que es múltiplo de dos números usando el lenguaje de programación Java.

Fórmula para la obtención de mínimo común múltiplo

Hay una fórmula (o igualdad; no me regañen los matemáticos) para obtener el MCM de dos números, la cual es:

MCM(a, b) = (a * b) / MCD(a, b)

Que en pocas palabras dice que el mínimo común múltiplo de a y b es igual a (a * b) dividido entre el Máximo común divisor de a y b. Por lo tanto tenemos que obtener el MCD pero no te preocupes, pues ese tema y fórmula ya los vimos en otro post sobre Java, eres libre de leerlo.

Mínimo común múltiplo en Java

Aplicando la fórmula previamente vista, procedemos primero a ver la fórmula para sacar el Máximo común divisor, que nos servirá para obtener el MCM.

Y después vemos el que calcula el mínimo común múltiplo:

Poniendo todo junto

Para demostrar que esto funciona vamos a aplicar las fórmulas con el número 10 y 15. El mínimo común múltiplo de estos valores, es decir, el número más pequeño distinto de cero que es múltiplo de los dos, es 30.

Ya que no existe un número menor a 30 que sea múltiplo de 10 y de 15. Por lo tanto vamos a comprobarlo:

Al ejecutar el código, la salida es correcta.

Y esto funciona para cualquier par de números. Si quieres puedes ejecutar el código en este enlace. También puedes ver más tutoriales de Java.