Hoy vamos a ver cómo obtener el producto de dos matrices en Java. Una matriz en Java es simplemente un arreglo de dos dimensiones.

Multiplicar matrices

Para obtener el producto de matrices comenzamos recorriendo cada columna de la segunda matriz. Dentro de ese ciclo recorremos cada fila de la primera matriz y dentro del mismo, recorremos cada columna de la primera matriz.

Es decir, recorremos la primera matriz normalmente, en x e y. Pero eso lo colocamos dentro de un ciclo que recorre las filas de B.

Finalmente en cada iteración paso sumamos los productos de toda la fila y lo acomodamos en la matriz resultante.

Veamos entonces cómo hacer esto en Java.

Reglas para multiplicar

Recuerda que el número de columnas de la primera matriz debe ser igual al número de filas de la segunda. Y que en la matriz resultante debe haber suficiente espacio.

Podemos definir la matriz de resultado así:

//Lugar en donde se almacena el resultado
int[][] producto = new int[matrizB.length][matrizB[0].length];

De este modo tendrá el tamaño exacto para alojar el producto de matrices.

Código fuente

Una vez que hemos definido las 3 matrices (A, B y resultado) simplemente recorremos cada columna de la matriz B, dentro de ese ciclo hacemos lo mismo con las filas de la primera matriz, multiplicamos por las columnas y almacenamos el resultado.

El código completo queda así:

/*
  ____          _____               _ _           _
 |  _ \        |  __ \             (_) |         | |
 | |_) |_   _  | |__) |_ _ _ __ _____| |__  _   _| |_ ___
 |  _ <| | | | |  ___/ _` | '__|_  / | '_ \| | | | __/ _ \
 | |_) | |_| | | |  | (_| | |   / /| | |_) | |_| | ||  __/
 |____/ \__, | |_|   \__,_|_|  /___|_|_.__/ \__, |\__\___|
         __/ |                               __/ |
        |___/                               |___/

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    Licenciado bajo la licencia MIT

    El texto de arriba debe ser incluido en cualquier redistribución
* */

package me.parzibyte;

public class Main {
    public static void main(String[] argumentos) {

        int[][] matrizA = {
                {3, 2, 1},
                {1, 1, 3},
                {0, 2, 1},
        };
        int[][] matrizB = {
                {2, 1},
                {1, 0},
                {3, 2},
        };

        //Lugar en donde se almacena el resultado
        int[][] producto = new int[matrizB.length][matrizB[0].length];

        // Necesitamos hacer esto por cada columna de la segunda matriz (B)
        for (int a = 0; a < matrizB[0].length; a++) {
            // Dentro recorremos las filas de la primera (A)
            for (int i = 0; i < matrizA.length; i++) {
                int suma = 0;
                // Y cada columna de la primera (A)
                for (int j = 0; j < matrizA[0].length; j++) {
                    // Multiplicamos y sumamos resultado
                    suma += matrizA[i][j] * matrizB[j][a];
                }
                // Lo acomodamos dentro del producto
                producto[i][a] = suma;
            }
        }

        // Recorrer producto
        System.out.print("Imprimiendo producto\n");
        for (int i = 0; i < matrizB.length; i++) {
            for (int j = 0; j < matrizB[0].length; j++) {
                System.out.printf("%d ", producto[i][j]);
            }
            System.out.print("\n");
        }
    }
}

Al ejecutarlo la salida es:

Imprimiendo producto
11 5 
12 7 
5 2