En este post te mostraré cómo obtener pi o calcular pi usando la serie de Leibniz en el lenguaje de programación C. Si bien esto es para C, también puede funcionar para C++.
La serie de Leibniz dice que pi se puede obtener a partir de la siguiente sucesión: 4/1 – 4/3 + 4/5 – 4/7 + 4/9…
Si te fijas, el 4 (numerador) es fijo, y el denominador se aumenta en 2. Además, en cada paso se intercambia el signo.
Nota: este cálculo es, digamos, lento, además de que su precisión depende del número de iteraciones que se hagan. Solo sirve para estudiar cómo es su algoritmo y ponerlo como ejercicio de programación.
Tal vez tú solo quieras obtener y usar el valor de pi en C, para lo cual existen ya otros métodos.
El número de iteraciones
Como lo mencioné anteriormente, entre más iteraciones hagamos, más preciso será el cálculo. Con iteraciones me refiero a las operaciones de la serie que hagamos.
También es importante notar que a mayor número de iteraciones o pasos, más tiempo se lleva. En mi computadora el máximo que pude ejecutar en un tiempo razonable fue 1000000000 pasos.
Dicho esto, vamos a la función.
Función para calcular el pi en C usando serie de Leibniz
La función recibe el número de pasos que hay que dar y hace un ciclo for con todos esos pasos. Dentro de cada paso del ciclo se le va sumando a pi (inicialmente en 0) el valor de dividir 4 entre el denominador actual.
Además, se toma en cuenta el operador, pues recuerda que en cada paso se alterna de signo; para hacerlo simple podemos colocarlo en 1 y -1 para más tarde multiplicarlo.
Queda así:
Para usarla la invocamos así:
double pi = calcularPi(iteraciones);
Veamos un ejemplo.
Calculando pi en C
En el método main podemos probar con ciertas iteraciones e imprimir los resultados para comprobar que realmente entre más pasos, mayor precisión.
El código completo queda así:
Al ejecutarlo podemos ver cómo es que aumenta la precisión de Pi, que por cierto, recordemos que es un número infinito hasta la fecha (o algo así, no me vayan a mirar feo los matemáticos)
Y si quieres probarlo puedes ejecutarlo en línea.
