En PostgreSQL no existe el comando show databases pero sí existe la manera (y muy sencilla) de mostrar las bases de datos que existen.

Mostrar bases de datos

Si no has instalado PostgreSQL mira cómo hacerlo en Windows o Linux. Inicia sesión y cuando estés en la cli de psql ejecuta:

\l

(es una letra L, la de Luis)

La salida es como se ve a continuación, la cual muestra las bases de datos existentes:

Además del nombre, vemos algunos detalles como el dueño, la codificación, los privilegios, etcétera.